✨ ベストアンサー ✨
1.円錐の体積の求め方は
底面積×高さ×1/3 です。
よって、この円錐の体積は、
8×8×π×10×1/3=640π/3
2.
円柱の上側の円錐の高さは10-xで、この上側の円錐の底面積は円柱の底面積に等しいです(図をかけばわかる)
円錐の高さと半径の比は変わらないので、底面の半径は(10-x)×8/10=8- 4x/5
よって、円柱の体積は
(8- 4x/5)^2 ×π×x=----です
(計算は自分でお願いします)
(3)
(2)で求めた円柱の体積の式を平方完成を行うことでわかると思います。
わからなければ言ってください。
ごめんなさい間違えました。3次関数だから平方完成じゃないですね。
求めた式が、
(16/25 x^2 + 64/5 x +64)πx
となると思うのですが、
これを変形すると、
16/25 (x^3 - 20x^2 +100x)π
となるので、
f(x)=x^3 - 20x^2 +100x
とおいて、微分なりをして極大値をとったりすればでてきます。
この問題では気にしなくても多分大丈夫ですが、xは円柱の高さなので、0<x<10ということも忘れないでおいてください。
答え合いました！
はい、覚えておきます
ありがとうございました🙇♂️
平方完成したら10が出てきたけど答えは10/3って書いてて、3がどこから出てきたか分からないです