lim_{n→∞} Σ_{n=1}^n an = α
とします(無限級数がαに収束するということです)
このとき、
(左辺)= lim_{n→∞} (an+Σ_{k=1}^{n-1} ak )
= lim_{n→∞} an + lim_{n→∞} Σ_{k=1}^{n-1} ak
= lim_{n→∞} an +α
(右辺)= α
なので、lim_{n→∞} an +α=α
よって、lim_{n→∞} an =0 です
分かりづらかったら言ってください
ありがとうございます！