Question

ゲスト

なぜこれの答えは3：1になるんですか？

教えて下さい

4 』 右の図において,
点GはへABCの重 -
心である。DE/BC
であるとき,

AE : EG を求めよ。 8

Answer 1

ガスト

２つの三角形GDEとGCLについて、まず相似を証明します。
直線ALについて、三角形の重心を通ることからAG:GL=2:1です。上記の相似よりGE:GL=1:2となる。
この２つの比率からGLについての比を揃えると、AG:GL:GE=4:2:1となり、AE=AG-GEなので4-1=3(長さではなく比率)。
よってAE:EG=3:1