Question

きさ

(2)(3)の解き方がわかりません…教えていただけると嬉しいです！

①, キアー2x十3を王0 …… ② につい

183 次の2つの円 ダキザー1 ……
て. 次の問いに答えよ。ただし, んは定数とする。
(1) ②が円の方程式を表すためのんの値の範囲をボめよ。
⑫ 下に。 円①② が典なる 2 つの共有点をもつとき, ん の値の範囲を求めよ。
(3 k一4 のとき. 円①② の共通接線の方程式をすべて求めよ。 (17 早和田大〕

円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ざっくり解法だけ
(2)
①は、x²+y²=1から中心(0,0),半径1の円
②は　(x-k)²+y²=k²-3k　から
中心(k,0),半径√(k²-3k)　の円
ここで、半径>0から、k²-3k>0からk<0,3<k

2つの円が異なる2つの共有点を持つとき、
[中心間の距離]<[2つの円の半径の和]
[中心間の距離]>[2つの円の半径の差]
であればいい。　これを式にして範囲を求める。

(3)
k=4のとき、①と②はそれぞれ交点を持たない。
したがって、4つの接線を持つことになる。
①の円の半径=1、②の円の半径=2から、①の左側からの接線が2本と、①と②の間に2本引ける。
①の左側からの接線は、①の半径と②の半径と接線とを使って、相似比1:2を用いて2本の接線の交点を求める。
①と②の間の接線も、相似を使って2本の接線の交点を求める。

きさ

ありがとうございます！この方法で解いたらできました！🙇