Question

Ssummer

意味がわかりません！解説をお願いします🥺

ぐう B 問題 2今

重量 eXめて和の公式利用
次の数列の初項から第 ヵ 項までの和 S。 を求めよ。

貞衣9353HgED91十5十9十13。……

音en

   
   
 
   
  
  

5) 第4項ををの式で表して 麻生時する.
第を項は初項 1 公差4 項数んの等差数列の和であるから

42コ1+(%ーD・りーーん
思うて, 求める和 S。 は
5ータ(2だーの=2るだゲーやん

2玉Z7TD(2zT1)一人テ2(zT1)

=の+D(2(2z1) 3)
=計rの(4

上ややるるるるるるるるるるるるるるるるのるるるるるるるるるるるるるるるるるるくるくくてももも

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃらの

初項a1、項数n、交差dとしたときの等差数列の和の公式は
1/2[2a1＋（n-1）d]です。
この問題では、整理すると2k^2 -kですね。
次に、∑(k＝1、n)k^2=(1/6)n（n＋1）（2n＋1）
∑(k＝1、n)k＝(1/2)n(n＋1)の公式を使い、式変形をすれば答えにたどり着きます。

ふぃらの

順序的には、第k項の数（2k^2 -k）を求めて
第1項から第k項の数の和を求めています。
この問で大事なのは、合計=∑anを解く上で、anを最初に求める必要があるということです。

Ssummer

すみません！すごくお手数なのですが計算式を手書きで書いていただく事はできませんか？
すみません！ちょっと理解しにくくて、、、
お願いします🙇‍♀️

ふぃらの

1/6でくくるのが大切ですね！

Ssummer

n項はわかるのですが、k項ってどこのことを言っているのですか？

ふぃらの

1…1項
1＋5…2項
1＋5＋9…3項
的なk項です

ふぃらの

k項の中の数の合計を数列化したのがk項についての部分です。

ふぃらの

郡数列と同じ考え方です。

Ssummer

あ！そういうことなんですね！理解しました！すぐに理解できずにすみません！ありがとうございました😊

ふぃらの

良かったです！