Question

キスツス

0≦θ<2πのとき次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ
（3）が分かりません
なぜ、cosθ≧0、sinθ≦1/2 または、cosθ≦0、sinθ≧1/2 になるのですか？
お願いします

(  @) 2倍角の公式より
Sin29= 2sin9cos9               8
これを与えられた式に代入して整下

 

cos人2sinの1)s0

ER

よって cosの= 0, sinのミ

Eすると

または cos9<0. sin9をす

) cos9=0, sinの<士のとき

0S9<2xより
cosの=0を解くと

0<9s今, rs9<2r

(⑪) cs9s0, sim6=す

3
き
Wi

0ミミ9<2rより
cos9ミ0を解くと

6
ア    5
⑧, @より 今s0sィ
人⑬, ょり
0s9<和も すs9sゃ

<s6<2r

(2②* cos29-5cos9十3<0

(3③* sin29<cos

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヲカノ

まず、(2)の問題なのに(3)の解説で大丈夫ですか？

cosθ(2sinθ-1)≦0
から、2つの値をかけてマイナスになるようにするということがわかります。
その組み合わせは、片方がプラス,もう片方がマイナス(逆も然り)ですよね。
なので、
cosθ≧0 , (2sinθ-1)≦0
または
cosθ≦0 , (2sinθ-1)≧0
となります。

(“≦0”は本来なら0も含めますが、今は便宜上マイナスと表記してます)

キスツス

（3）の解説で大丈夫です
やっと、意味がわかりました。
ありがとうございます！