Question

S

すごく根本的なしつもんですが、x=2で最小値-1をとるなら、y=(x-2)^2-1 Xをマイナス2とするのは、Xが2のときに-1となるからですか？

病間 次の2次関数に最大値, 最小値があれば, それを求め』
(1) =ター4ァ十3      (2) =ー2z2ー4z

ロロ (!) 関数の式を変形すると

RCZのデ                2
よって, は ァニ2 で最小値 一] をとる。    で, 放
M        最大値はない。                                    太ら -9
。 (⑰ 関数の式を変形すると
K                  ッニー2(ァ十1)2二2            2

よって, ッは テニー1 で最大値 2 をとる。    で 訪
最小値はない。                              京(-1.2

数1 公式 関数 二次関数 基本 教科書

Answer 1

にゃんこ

いやいや、

y=x²-4x+3

を変形すると、

y=(x-2)²-1

となって、yが最小の値を取るときはx-2=0になるときだから、x=2。
っていうだけで、
グラフが与えられていれば場合によっては頂点の座標がわかるけど、式しか与えられていないときは平方完成しないと

"xが〜のとき、yは最大値,最小値〜を取る"

というのを一目ではわからない

もう一度確認し直すと、
二次関数y=ax²+bx+cで頂点の座標を(p,q)とすると、

y=a(x-p)²+q

にゃんこ

補足ですが、
どんなに複雑な二次関数でもグラフの式と頂点が分かっていれば、あなたが言う通りそのやり方で一瞬にして平方完成できますよ

S

ありがとうございます！すっきりしました！分かりやすいです。