Question

ゲスト

解説お願いします！🙏
左辺を変形してもどうしても他辺へと導けず解けません…

の7               が         上     lg      区
*184  c+2+cニ0 のとき, o+の5(eTo) 「 (5+の(6⑥+の +でTo(c+5
が成り立つことを証明せよ。                                               (06 倉敷半科大)

等式の証明

Answer 1

きらうる

a+b+c=0　を
→　a+b=-c
→　a+c=-b
→　b+c=-a　として左辺に代入すると

左辺=a²/bc+b²/ac+c²/ab　通分して
　=(a³+b³+c³)/abc…※

ここで、a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
から、a+b+c=0を代入すると、
a³+b³+c³=3abc　
したがって、※は
　=3abc/abc
　=3

ゲスト

すごくわかりやすかったです！
ありがとうございました！