Question

や

この問題の解き方を教えていただきたいです。

の 人E) 炊方程式 "Zx?ー5x二の=0 が 2 重解 一1 をもつとき, 定数g。5 の
ペン 値を求めよ。また, 他の解を求めよ。

数ii 複素数と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

左辺にx=-1を代入して
(-1)³+(-1)²a-5•(-1)+b
= a+b+4 = 0↔︎ b=-a-4...①

また左辺を因数分解したら(x+1)²が出るので、左辺は(x+1)²(x+p)とおける
これを展開すると
(x²+2x+1)(x+p)
=x³+(p+2)x²+(2p+1)x+p
係数を比較して
a=p+2
-5=2p+1 より、a=-1、p=-3
さらに①に代入してb=-3となる
これより左辺を因数分解すると(x+1)²(x-3)となる
以上より
a=-1、b=-3、他の解:x=3

や

とてもわかりやすい解説をありがとうございます！