Question

怪盗”L”

わかりません！！教えてください
かみで教えてください！！

| p
5う
1

20 右の図の四面体 ABCD について.            A
ABニア13,   , CADG3M2 BOD     D
とれる2     \CD と BCD のなす# 角 9 (0*s=9s90")
C
21 直方体ABCD-EFGH において, 辺 AB, AD, AE の長きをそれそれ
6 ム ととする。 まただた, 頂点人から直線FH に下ろした垂線を AK と
5。 このとき, 次の問いに答えよ。
リ EK1FH であるととを証明せよ。
2) 垂株 AK の長さを求めよ。
由
ット 221 三各線の定理 平面@上に直線 2/がある。c上にないり
2上の点Q, 2上にないo上の点Oについで      / ぴこ

 

OP1o, PQTZ =つつ 0Q16

まれる直線]
218 1) 90* (⑫) 45* (3) 9
219 (1) 9=60* (2) 9=90" (3) 9=90*
4) 9=60*
220 9=60
LCD の中点をM とすると
AMLCD, BMCD
また, AM=3, BM=4, AB=y13 から

SD半
2・3・4

ナグ ー/c 上のの
219) 人

[1) AE+平面 PFGH, AKITFH であるか
ら, 三垂線の定理により EK_FH

②⑫) AEFH=よ・FH.EKニす・EF・EH |

CosS の三

Answer 1

ゲスト

2平面のなす角の定義はこれ
つまり「AとAからCDに垂線を引いて交わった点A'までの線分」と「BとBからCDに垂線を引いて交わった点B'までの線分」のなす角∠AA'Bが求めるもので
A'=B'である
AA'は二等辺三角形から簡単に出せて
BB'も同様に二等辺三角形から簡単に出せる
三角形AA'Bに着目して3辺分かってるので
∠AA'Bは余弦定理から出せるってことよ

怪盗”L”

∠aabとはどこでそれが出ますか？

ゲスト

∠AA'Bね
どこで出るとは?🤔

Answer 2

男

迷っている問題がどれか書いた方が良いのでは？

怪盗”L”

220ばんです！

男

赤の三角形を使って余弦定理で求められます！

怪盗”L”

すみません！そこのやり方ををお願いします！！（-人-）

男

△ACDと△BCDをそれぞれ書いてみましょう！

怪盗”L”

こういうふうですか？

男

そうですね！赤線はそれぞれの三角形のどこに通ってるか分かりますか？

怪盗”L”

abとaからcd bからcdでしょうか？

男

そうですね！二等辺三角形ですので垂線は辺の真ん中ですので三平方の定理が使えますよ！

怪盗”L”

そこの式書いていただけますか？？（-人-）

男

このようになります

怪盗”L”

ごめんなさい！分かりました！教え方がとても上手でした！ありがとうございます！！

男

あとは余弦定理で求められますね！

怪盗”L”

ありがとうございます！

怪盗”L”

222の2番も教えていただけますか？

男

222の問題が見たいです

怪盗”L”

これです！さいごのＥＦになるのがわかんないです

男

221の2ですか？

怪盗”L”

はい！

男

分からないのはどこかもう一度聞いてもいいですか？

怪盗”L”

オレンジの線になるとこです！

男

∠FEHは90°なので底辺と高さを表すことが出来るからです！

怪盗”L”

これって面積の公式ですよね？ 問題は長さを求めているのに面積の公式でいいんですか？

男

この方法でEKを求めて△AEKで三平方の定理を使っているのだと思います！

怪盗”L”

？？？どういうことですか？

男

赤の三角形で三平方の定理が使えます

怪盗”L”

ありがとうございます！

男

他にも求め方はありますがこれが最短ですね！