Question

くま

この問題を解いてみたのですが、自分の答えと解説の答えではxとyの値が逆になっていました。
また、私はこのような感じで初めから中点を求めながら答えたのですが、回答には傾きを求めてからするやり方で解いてありました。私のこの考え方は間違っているのでしょうか？

172 次の直線に関して, 点 A(一3, 5) と対称な点の座標を求めよ。
(17用ツィ            *(2) 3ァー2y十12=0

あプ42 YKの目病MNO 2

 

愉@9& 6 0.) 956

 

-う91  6   上 26
2

- の本    いい =0

W- 3          =
IA

172 玲める点の座標を B(あ の とする。

60 直線 ッデティを9 とする。
直線 2 の令きは 1 であり, 直線人ABは? に垂直

6           隊

であるから 。 うー  1
ゆえに ヵ+9一2=0 …… ①
また, 線分ABの中点 (そ計 を) は直線
2 上にあるから

2寺5 _ ヵー3

DWR2

ゆえに  ヵデ2一8=0 …… ②
方程式〇, ⑨@ を連立させて解く と

カー5, 9ニー3

したがって, 求める点の座標は (5, -3③

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shou

間違っているわけではないんですが、中点を取る場合でも、-3+a/2=0や、5+a/2=0とはなりません。
中点は(0,0)になるわけではなく、点Aから直線に下ろした垂線とその直線の交点がAとBの中点になります！

くま

ありがとうございます！
原点が中点じゃないんですね‼︎
助かりました🙇‍♀️

shou

そういうことですね！
いえいえ！
なんかあれば遠慮なく聞いてください(^^)

くま

ありがとうございます☺︎
質問なのですが、ここの丸つけたところが分からないです。
なぜこのように出来るのですか💦

shou

直線y=xについて対称にしているので、AとBの中点は必ずy=x上にあります。
なので、中点の座標を求めたら、それをy=xに代入して計算できるわけです。

くま

分かりました‼︎
何度もありがとうございました😊

shou

いえいえ！お力になれたら良かったです(^^)