Question

ゆり

なぜ鈍角ならABのA側の延長上にDが存在すると
言えるのですか？高3です、

線分 AC の垂直

二登分線と直線 AB の交点をDとすると.
PAC は印角なので, 点D は右図のように辺 AB の商        人
Aの側の延長上にあり
CAD=180*- BAC
より

cosZCAD=cos (180"- BAC) ここ
1
=ニーェcos選BAC= 一 (-#

Il

の          が

 

D

69 /gの6 = - csの

Answer 1

miyoshi

逆から考えていきます。
垂直二等分線を伸ばしていき、垂直二等分線が直線ABの延長線上のどこかと交わったとき、三角形MADができます。
直線MDは垂直二等分線なので∠DMA＝90°、三角形の内角の和は180°なので、∠MAD＋∠ADM＝90°となります。

∠MAD＋∠ADM＝90°ということは、∠MADは90°未満になるので、そもそも∠MADが90°以上ある場合は、垂直二等分線と
線分ABは交わることがないです。交点が存在する為には、∠MADが90°未満であることが条件です。

∠MAD＋∠BAC=180°なので、∠MADが90°未満（交点が存在する）場合は、∠BACは90°以上（鈍角）になります。

Answer 2

係長

図のように、直角以下の角度であると、2つの線は広がる、若しくは平行になってしまいます。ですが、鈍角の場合は、2つの線が収束し、どこかの2点で交わるためです。