Question

ゲスト

この式を、ユークリッドの互除法を使って
x,yを出すやり方を教えて欲しいです。

避
(0 7を*2す= 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

男

数が小さくて効果がないし、あまり大きな時にどうなるか分かりにくいですがこうなります。

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♂️

男

いえいえ！

Answer 2

ゲスト

ユーグリットの互除法は互いに素なものだったら
必ず1が出てきます
なので 7と2で互除法を使うことによって1が出てきます
(1)で7、2、1があるので 必ず(1)の式になることは確認できます
よって7と2で互除法をつかいましょう
7=2・3+1⇔7・1-2・3=1
よって(1)と同じように変形できた
7x+2y=1
+)7・1-2・3=1
--------------
7(x+1)=-2(y-3)
2と7は互いに素なので
y-3=7k⇔y=7k+3
7(x+1)=-2・7k⇔x+1=-2k⇔x=-2k-1

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 3

こーしーしゅわるつ

一般解もどぞ

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 4

まお

7=3×2+1 より

1
=7-3×2
=7×1+2×(−3)

以上よりx=1、y=−3

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♂️