数学
高校生
解決済み
式と証明・高次方程式からです。
特に抑えておきたい問題、模試に出てもおかしくない問題などを数問(問題番号)教えてください。
1.ェキ二=3 のとき, xr守証。デキ十 の値を求めよ。
ェ ァ ァ <
2. 次の計算をせよ。
ee 、 eg-5 , 2-c
(2+が(6+c) ” (5+o)(c+) 「(c寺の(2の る
3. 整式 x*+gr?二の が整式 (x+1)* で割り切れるように
定めよ。
14^15.2z
4 ーーるてテーキキサーム が成り立つとき、 定数をの値を求めよ。
マ る lp2e
5. *=2+: のとき,湊の問いに答えよ。
() デー4x二5=0 であることを示せ。
(⑳ (を利用して デー24*二3y+7 の値を求めよ。 ness
6. "を デー3二2 で割ったときの余りを求めよ。 peo
7. 次の問いに答えよ。
1) *十4 を (<"十4x?十の一4z* と考えて, 実数の範囲で因数分解せよ。
(2) 方程式 *\十4三0 を解け。 Ip.50-51
8. んを定数とするとき, 3次方程式 *\ー3x*一をy二4をー0 について, 次の
問いに答えよ。
(1) この方程式は xニー1 を解にちゃつことを示せ。
(2) この方程式の解がすべて実数解であるように, んの値の絶囲を定めよ
lp 40.48.51
9. 次の問いに答えよ
0 (e+ の展開式を求めよ。
(⑳ (①を利用して, を49 で割ったときの余りを求めよ。
10. 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つ場合を調べよ>
) e+が+〆ーgの6c一coほり
⑫ g>0. 5>0. cと0 のと き, のがの"土3g2c
1 >0 のとき、 人を52 の最小値を求めよ<
12. 2ー: となる複素数 を求めよ<
13. は整数とする。 2 次方程式 デキカァ十3ニ0 の2つの解 2が
2e*二22二@十ニー6
を満たすとき, が の値を求めよ。
また, このとき. @のの" の値を求めよ。
14.姜式P(*) は *"二1 で割り切れ, メー+ で割ると 4 余る。ア() を
(e+1)(テー1) で割ったときの余り を求めよ。
15. g。 5を実数とする 3 次方程式 Toデ二xエどー2王0 について, 次の問
いに符えよ。
(1) この方程式が
(2) この方程式が異なる 3 つの整数の解
求めよ。
ニー1 を解にもちつとき, の 5が満たす関係式を求めよ。
ー1, 27 をもつとき, g. ちの値を
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回答ありがとうございます。2.10.12以外の問題をもう一度復習しようと思います。