Question

なつみ

(1)ですが、なぜ33-4+1になるのですか？
明日テストなので早めに解決したいです。

集合の要素の個数

。 次の個数を求めょ・      デ
ュで, 次の個   (2) 5の倍数または6 の倍攻の個

ものの個数

                                                                                                                                                                                                                                                                     

3 桁の自然数の上  2
(1) 5 の倍数かつ 6 の倍数の個数 kN
'$) 5の倍数であって 6 の倍数ではな

   
                                                                                                                                                                                                                                                                   
   

    

 

f学入」 の 内容.       6            個数の求め  ー1, 7。 が十
3 桁の自然数とは, 100 から 999 ま      1 4  は4 ーー
での整数のことである.                       計AP       7まし個)

3 桁の 5 の倍数の集合を 4
3 桁の 6 の倍数の集合を ぢ
とおくる二えやすくなる.     耳
99ニ5X19二4 より, 99 以下の5 の倍数は 19 個て ある.
2。 |

と 米     條会 |
本加午3桁の自然数の中で, 5の倍数の集合を4, 6 の倍数の集合

 

 

 

 

 

 

すすで                     3 995x19-
4=テ(5X20。5x21,。 ……。5X199)
ぢ=テ{(6x17, 6X18。…… 6X166)                  999三ゥX199十4』
より, (4)=199一20二1=180                  LOS&k
(万)ニ166一17十1三150                   りX20三100 から,
1) 5 の倍数かつ 6 の倍数の集合は 4 であり,         5X199=995 までで
これは3 桁の 30 の倍数の集合である.          (4 )ー199一20+1
4お=(30x4。 30X5。、……, 30X33)}        となる.
より 』z(4nぢ)=33一4填1三30               (万) も同様.
よって, 求める個数は, 30個          3 5と6の
(2) 5の倍数または6 の倍数の集合は 4U刀 であるから。 | 最小公倍数は 30
z(4U)=z(4)二ヵz()一ヵ(4nぢ)         3 99王30x3十9
三180十150一30テ300               999=30x33十9

よって, 求める個数は, 300 個
(3) 5 の倍数であって, 6 の倍数

求める部分は, 4
ではないのは, 大の図の色のつい

ら 4 の部分を

 

だ部分であるから,                                除いた 4n/
z(4)一z(4)                         5 の倍数の個数かと
デ180一30=テ150                                              放
30 の倍数の個数を9
よって, 求める個数は, 150個           き

  
  
 
 

 

ーー
z(4U)=ァ(4)+ヵ(お)一ヶ(4ng)

1        ま
旬            き

注 7 3 桁の自然数のう ち, 5 の倍数であるものの個数ヵ(4)  ぎ。 語 Pa すけ 入る

a(④=| 連名にag

                                                                                                                                                                                                                                                                       

曽| 3桁の自然数の中で, 次の個数を求めょ.
48 1) 3 の倍数かつ 7 の倍数の個数 (2) 3 の倍数

(3) 3 の倍数であって 7 の倍数ではないものの個数

Answer 1

りす

右上の「個数の求め方」の式で

m=4, n=33を代入する

なつみ

ありがとうございます！
理解出来ました