回答
(1)どちらか一方でQ町を経由することは, 行きだけQ町を経由する, もしくは帰りだけQ町を経由することと同値である.
Q町を経由する場合も, 直接R町へ行く場合も経路は対称なので一方の場合を求めて2倍すればよい.
P->Q->Rの経路は3*3=9通り, P->Rの経路は2通りなので9*2*2=36通りである.
***
(2)往路と復路で同じ鉄道経路を使わないため方法は
(1)の場合
行きも帰りもQ町を経由するが違う鉄道路線を利用する場合
行きも帰りも直交する場合
に限られる.
2番目の場合は3*3*(3-1)*(3-1)=36通り[帰りは違う経路なのでそれぞれ1を引く]
3番目の場合は2*(2-1)=2通り[1を引く理由は上と同じ]
したがって求めるべき経路は36+36+2=74通りである.
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場合の数は数え上げるのが面倒でも我慢してやりとげる根気が大事です.
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