Question

風来坊

（３）の最大値を求めるために、Kの範囲を求めたいのですが（解１）は何をしているのでしょうか？
なお、（解１）は３枚目の写真にあります。

だ円 写+め=1 の >0, >0 の部分をでで表す. 曲線ど上に記

P(zi, 』) をとり, 点Pでの接線と 2 直線 ッーニ1, および, 2 との交点
をそれぞれ, Q, R とする. 点(2, 1) をAとし, へAQR の面積をとお
く. このとき, 次の問いに答えよ.

(1) ふ十2を とおくとき, 積 zi をんを用いて表せ.

(2) S をんを用いて表せ.

(3) 点PがC上を動くとき, S の最大値を求めよ.

回    (1) 点Pはだ円上にあるので, xy十4の?三4 (za>0, >0) をみた
|   IMGま89

(2) へAQR は直角三角形です.
(3) をのとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は 2 つありま
すが, 1 つは 演習問題 1 がヒントになっています.

⑪          ァ十4がの"ー
で (十2)*一47カ三4

 

 

 

_ ゲー4
iの1  4
(2) P(zi。みの) における接線の方程式は
iz十4かみ王4
4一4か  )    4一27+
Q 1 LR 4 )
0つAG
AOニ2人4 2z:十4かー4
カ    か

4三220 227h47カ4 の1h2二2
RI        ニ             三
4         4            2

1 (2の 24 2
昼OPT       だー4

電2(62)980
ん+2     ヵ+2

(3) (解T) (演習問題 1 の感覚で…)
7十49"ー      ①
  CD@ に          |
み を消去して
(をーー4
で 2z"ー2をゲー4ニ0
判別式ミ0 だから,                      す         の
だー2(だー4)=0 で一 ゲー8=0

ー27 2 ミを2 2
また, 右図より 1<を 。 … 2<z

 

 

lr

 

よって, 2<くをるる22
んが最大のとき S は最大だから, S の 最大値は 6一472

2  (6<e<落 とsz.

(解T) 年+コ ょり |         に

ムーsinの

をー+2=20im9+cosの=2/2 sin( 9+)
2当42Z49な  時  Lう
<の+和<芝 だから, 方met 9

2くんる27 2
んが最大のとき S は最大だから, S の 最大値は 6一4/2

 

 

 

ーー 0

だ円 基角ニ1 上の点は
ーccosの =sin9 とおける

  

 

  

押一紀

数学iii 楕円 二次曲線