Question

りんごあめ

(2)を教えてください🙇‍♀️
4<a≦5になる理由を詳しく教えていただけると
ありがたいです！

例題 不等式を満たす自然数・束数1)                 ネネ
BYW証 (不等式 3xー2<2x+155x+7 を満たす自然数* をすべで
求めよ.                                   湯

5コクジウ 990還oca(00トもん
0R只べ:@ を満たす整数と々がちょう

ど 3 個存在するような定数の値の範囲を求めよ.

 
   
  
 
   

3テー2<2x十1 と 2x填1S5x寺7 を解いて, その解の
3    で考える. ヶ は自然数だから, ァ生1    Q るデW
(2②) ①, ②を解き, それらの共通部分が存在するよ

数直線上に共通部分を図示|   て考え6コス芋知
さあ”尋う る字拉

 

 

 
 
 

3ァー2く2z十1 より,
2ァ填1ミミ5z十7 より,
また, ァは自然数より
ctづ6者

1次不等式

Answer 1

ゲスト

1<x<aの中に整数3つ(2,3,4)があればいいのはわかりますか？

つまりaは4と5の間にいなければなりません
また4は範囲に含まれますが5は含まれません

4<aのときaの最小値は4.00…1なので少し大げさに4.1とすると1<x<aの中に4は含まれます
4≦aのときaの最小値はきっかり4なので1<x<aの中に4は含まれません

同様に
a<5のときaの最大値は4.99…なので少し大げさに4.9とすると範囲に5は含まれません
a≦5のときaの最大値はきっかり5ですが1<x<aの中には5は含まれません

よって求める範囲は4<a≦5になります

なかなかイメージしづらいところもありますが何の範囲が何処まで含まれるのか意識してあげてください