Question

もら

加法定理と書いてあるんですがどう変形したらこうなるのかわかりません、教えて下さい
紫の線が引いてあるところです

(②)   2sin(2 >  を 2cosの = 本 sinの7 十 | +2cosの      <加決定理
ee         こ                           ・
Mr           テマ3 sin9寺3cos7

2/ 3 sin[の †  3 |

よって, 与えられた不等式は  sin( 9+ そる)=全

0sの9<2x より 。 モ<g+そこす。

3     3   3
こ       8    え)>ユ
この範囲で sin(9+ = 2  を解くと
し4     刀   もぉ   EE)     尋   7
3 7 ミ合を で7 ミ9+含くぐ信を
細山
たがって   0ミ0の9 一, -王アミ のご2ァ

 

の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ

それは三角関数の合成ですね。

a·sinθ+b·cosθ={√(a²+b²)}·sin(θ+α)

ただし、
sinα=b/√(a²+b²)

cosα=a/√(a²+b²)

2sin(θ+π/6)

を

2{((√3)/2)·sinθ+(1/2)·cosθ)

にする式変形を教えます。前頭にある2は無視して考えますね。

sin(θ+π/6)

だから公式に当てはめると、α=π/6となる。
また、√(a²+b²)に相当する部分は1なので、

sinα=b/√(a²+b²)

sin(π/6)=b/1

1/2=b //

とわかる。同様に、

cosα=a/√(a²+b²)

cos(π/6)=a/1

√3/2=a //

とわかる。

これを a·sinθ+b·cosθ の式に代入すれば完成です