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三角形OABについて見ると、外心の性質からOA=OBであるから、三角形OABは二等辺三角形。あとは二等辺三角形の性質で底辺に下ろした垂線は、底辺を二等分するから、AR=BR。
同様に三角形OBC,OCAについても考えれば良いと思います。
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