Question

ゲスト

153と154のそれぞれ(1)の解き方教えてください

753 次の貞を通り, えられた直線に平行な直和の方相式を氷ゅ、
2 一1),

Y) (2. 5, ッニ2クー3
(4) 1, 2), *=3     0

@ (6⑥, の, *サ2ター4テ0
次の点を通り, 与えられた直線に垂直な直線の方程式を求め_

ー陳nA
補) (3 一の, ッデ3ァ十1      (2請(0N2授2一5y-1ュ0

@ (2 5, 3%す5ッオ1三0    4上2」ァー5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

直線y=ax+bに平行な直線はy=ax+cです[傾きaが同じ].
傾きがaで点(x_0,y_0)を通る直線はy-y_0=a(x-x_0)⇔y=a(x-x_0)+y_0です
[原点からx軸方向にx_0, y軸方向にy_0だけ平行移動させたと考えるといいでしょう].
***
153(1)
y=2x-3に平行な直線の傾きは2で, そのうち点(2,5)を通るものはy=2(x-2)+5⇔y=2x-1.
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直線y=ax+bに垂直な直線をy=cx+dとします. 両者の傾きの間にはa*c=-1[傾きの積が-1]が成り立ちます.
証明は教科書を見ましょう.
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y=3x+1に垂直な直線の傾きは-1/3である. そのうち点(3,-2)を通るものはy=-(1/3)(x-3)-2=-(1/3)x-1.
***
この後の問題を解くために必要なことも述べておきます.
*y=ax+bはx=cという直線を表すことは出来ません[場合分けが必要]. 一般の直線の式ax+by+c=0の場合はb=0とすることで表せます.
*ax+by+c=0に平行な直線はax+by+d=0と表せます. これは傾きを比較すれば簡単に分かるでしょう.
*ax+by+c=0に垂直な直線はbx-ay+d=0と表せます. 意味はベクトルを習った後の方がよく分かります[法線ベクトルが垂直->方向ベクトルも垂直].
*x=cに垂直な直線はy=dです[x軸とy軸].

ゲスト

ありがとうございます！！！！
頑張ります！