Question

ぴぴ

AABBCCCを一列にならべる。
同じ文字が２つ以上連続して並ばない並べ方は何通り？
解き方を教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

prpr555

cを3つ並べて、その間に入る文字により場合分けしてみました。
もっと簡単な方法がありそうですが、短時間ではこれしか思いつきませんでした。

ぴぴ

答えていただきありがとうございます。
申し訳ないのですがピンクで書いた部分が何故そうなるか教えていただけますか

ぴぴ

また、わたしが鉛筆で書いた部分の2通りはこのパターンだから2ということですか？

prpr555

(AとABの入れ替え2通り)×(ABの並べ替え2通り)×(残ったBの並べ方2通り)=8

(ABの並べ替え2通り)×(ABの並べ替え2通り)=4

prpr555

その通りです

ぴぴ

ありがとうございます。

この、固定した考え方、固定する者の種類が多いため何か１つでも抜けてしまいそうなのが不安です😂
今回それを防ぐためにAA BB AB と少ない数から順番に考えたという感じですかね？

prpr555

そうですね、場合分けが煩雑になるような時は抜けが無いように順番も工夫することが重要です。
極端な話、場合分けがしっかりできれば単純な思考でどんな問題も解くことは可能ですから。

Answer 2

访客

①余事象か、②A,A,B,Bを並べた列の間にCを入れる。
ABAB、BABAの列の間にCを入れる場合は必ずどの文字も隣合わないから5C3×2、あとはABBA,BAAB,AABB,BBAAの場合を数える

ぴぴ

ふたパターンあるということですかね、、？
②のABABの中にCを入れる形で考えてみたのですが、この私の式ではないようですね、、、

访客

まずAとBを並べて、Cを挿入します

(ⅰ)ABABとBABAは元から隣り合った文字は無いから、Cをどこに入れても隣り合うことはない
○A○B○A○B○ この時5つの○から3つを選んで入れるから5C3ですね、BABAも同じように考えます。

(ⅱ)次、AABB,ABBA,BBAA,BAABは元から既に1ヶ所隣り合っているので、その間にCを入れる必要があります。
例えば ⑴ABBAでは
○A○BCB○A○ のように並べないといけません、この場合は4つから2つ選ぶので4C2です。
⑵AABBでは
○ACA○BCB○のように並べないといけません、この場合は3C1です。

ぴぴ

答えが38になるようなのですがこれだとたりないですよね、、どの考え方が抜けてるのですかね

访客

(ⅱ)でBAAB、BBAAの場合が抜けてますね