Question

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波線部について、このような問題のとき、｢平行になるための条件は〜｣ではなく、｢平行になる場合〜｣と表してはバツですか？？

3 直線 ャキッー7=0, 2xーy+1=0,3x一ののす24三0 が三角形を作らない

数 の値を求めよ。

指針 3直株が三角形を作らないのは, 次の 上
国 - 国の 3 つの場合である。
国 3直線が 1 点で交わる
回 3直線が平生
[3直線が平生

まな

EL

X

本問では,ェキッー7=0 と 2xーッ+10 は平行でないから, 還の場合は起こりえな
なお, 図 と[は, [還 少なくとや2つの直線が平行 とまとめることもできる。

三角形を作らない条件
1 点で交わる

ICHART

2| 2 直線が平行 [3| 3 直線が平行

 

| 記本3

? 直線キャー7ニ0。2*ーy+1=0 は平行でないから, 与えられ
た 3直線が三角形を作らないのは, 次の [1]、[2]の場合である。
則] 3直線が1点で交わる [2] 2直線が平行

1] 3直線が 1 点で交わる場合
連立方程式 x+ッー7=0 …… ⑪, 2xーy二1=0 …… ②を
解くと        72. ym
2 直線①② の交点の座標は(2, 5) である。
直線 3*ーgy十2gニ0 が点 (2, 5) を通るための条件は
3.2一の5十27王0
これを解いて    g=2
[2] 2直線が平行の場合
(i) 直線3x一gy十2g二0 が直線*キッー7ニ0 と平行になを
、ための条件は   39ードでの9ザサテ6
これを解いて  gニー3
直線 3xーgy十2g王0 が直線 2x-ッ0 と平行になる
ための条件は3.(一リー(の・2=0

これを解いて
以上から, 求めるの値は

 

j

4"

指針の回の場合は, 起こ
りえない。

4指針の田、[還の場合。

異なる3直株が1 点で交わ
る < 2 直線の交点を第3
の直直が通る

mm
2直線x+5y十=0.
grがy寺ニ0 が平生

ド 全 なーgzの=0.

必要十分条件 必要条件