Question

りゅん

(3)が分かりません。
どうやったらマーカーで引いてる式が
でるのですか？

いて, 目 の 2参=4 上の上POG。 3) における携線を 7とし, /とz軸との交
このとき, 次の各間に答えよ。

   
  
 

0) を中心とし, 直線 / に接する円 C。 の方租式を求めよ。
と(②で求めた円 Cz の 2 つの変点と点 Q を通る円の方程式を求めよ。 (97年 宮崎大)

|層

(1) 直線7の方程式は x+Y3ャ=4
ッー 0 とおくと, ニー 4 だから, 点Qの座標は(4 0)
である。
(2) 点 (2 0) と直線 7 の距離は
|2-4|

人せ(73)
よって., 円 C。 は (2, 0) を中心とする半径 1 の円で
あるから, その方程式は

(xー2)*キッーュ
(3) 円 の C。 の交点を通る , 以外の円の方程式

は

と表せる。

これが, Q(4, 0) を通るとき
4一1を(16一4) =ニ

bt
2

よって, 求める円の方程式は
(の2キアテーューオデオー4) =
4ダー16十16十4アー4一タータ二4 ニ0

ーー ニー

すなわち, (>ーミ) ュgー昔

Answer 1

のり

数Ⅱで習う手法です。

ぼくも覚えたばかりなのですが、今回は円ですが直線等他の式でも使えます。

kがどんな値でも、２つの円の方程式=0の形なので、この式は成り立ちます。
よって２つの円のの方程式を同時に満たす=２つの円の交点を通る円の方程式

となります。

よろしくお願いします。