Question

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𓊆 命題と条件 𓊇

(３) と (４) の解答が何故十分条件に
なるのかが 分からないので 反例と
ともに 教えて頂きたいです…!

宜しくお願い致します🙏️💦

も) 六逐

 

チャレンジ問題   回
次の目当の中に必要条件である, 十分条件である, 必要十分条件である, 必要条件でも十分条

了 のうち最も適する語を入れよ。ただし, ヵ は自然数、 それ以外の文字はすべて実数
する。                               了

 

 

 

 

 

6  「25 が無理数)は「Z とりがともに無理数] oc人d語6               (甲南大)
(⑦ [ZZ が3 の倍数] は「ヵが3の倍数] であるための[|。デ        (天 大阪産大)
(⑳ 「5 く0」 は 「2 次方程式 デア gz十5 王 0 が実数解をもつ」 ための[| |。ご  (意恵大

⑳ 「ラアキ9オキタン 3] はzz の <の少なくとも 1 つは1 以上」 であるための[ | (上雪大)

) (な9                                                  ⑯)

の7クアノコ

ie た で=s(
E         ーー

(想き]
いとも5てが

e)六性Tカ

Answer 1

チャート

上の方の回答に重ねてしまうかたちになりますが、(4)の十分性は、対偶を用いて示すこともできます。

「x+y+z >3」ならば「x、y、zの少なくとも1つは1以上」の対偶は、「x、y、zの全てが1より小さい」ならば「x+y+z ≦3」となりますが、これが成り立つことはほとんど自明ですよね。ですから元の命題も真であることがわかり、十分条件であると言えます。

このように結論となる部分を前提とした方がわかりやすいと感じる命題は、対偶がうまく機能することもあります。1つの手法として覚えておくと便利だと思います。

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こんばんは。
コメント有難う御座います。
対偶での解き方も気になっていたので 教えて頂き有難う御座います! 又 機会が御座いましたら 宜しくお願い致します😌

Answer 2

エルゼΣ+α

こんな感じでどうでしょうか！

⑷はあまりうまく説明できてないかもしれませんがすいません💦

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こんばんは。
コメント有難う御座います。
又 丁寧に教えて頂き有難う御座います! 悩んでいたので 大変助かりました! 又 機会が御座いましたら 宜しくお願い致します😊

エルゼΣ+α

はい！