Question

ゴーリラ

(2)のまる2の問題です
cos2θを2倍角の公式を使い変形
因数分解するところまでは分かるのですが
赤線で引いたところが全く理解できません！
どーいうことなのですか？

MM アガ0=の<2z のとき。 方程式 sim 9 をを満たす0 の値を求めよ。また,
とき, その値を求めよ。

(の | 0 9<2z のとき, 次の方程式・不等式を解凡
2cos 2の9=1            (2 cos29+sin9<0

② 1-2sin2 9+sinの<0
2 sin2 9- sin 9-1>0
(2 sin の+1)(sin 9-1)> 0
sin9-1ョミ0 であるから 2sin9+1<0

ます  -1ssin9<一を

EL  HL
ゆえに 二4<9<--*

⑨ 1-_2sin2 9+sinの<0
2sin2 9一sinの-1>0
(2 sin 9+1)(sm 9-1)>0

sin 9-1ミ0 であるから   2 sin の9+1 <0

よって  _-1ssin 9<ーテ

> 7
ゆえ(  語々<の< 6

ー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

haya

それの一個上の式は、
かけて0より大きくなっているので、どちらも+か、どちらも-になるのは分かりますか？
ここで、sinθの範囲を考えるわけですが、どんなにθを大きくしても、sinθは1が限界です。
なので、sinθ-1は0か、それ以下になる。
そうすると、0かマイナスをかけて0より大きくなる数字は、マイナスしかない。(0は含まない、含むと0になることもある)
なので、残りのほうが0未満になるんだね、ということです
そしたらそっちだけ不等式をとけばいいわけで。
計算が楽になるんですよ

haya

この考え方は三角関数以外でもよく使うので、大切です。
困ったら積の形にする！
覚えた方がお得です！

ゴーリラ

ありがとうございます！
ようやく理解できました！

Answer 2

カプチーノ

こんな感じですかね？

カプチーノ

赤線のところは、その下の式を文章で伝えてるだけなので下の式がわかれば大丈夫です👌

ゴーリラ

詳しい解説有難うございます！