Question

ゲスト

写真三枚目に書いたようにf0が1のとき微分したら0になってこれも不適当になりませんか？

418・20  関数/(c) はすべての実数 z に対して定義され

た関数で, 任意の実数, 9に対して
7/(⑦+の=/(z)7(み9) を満た し, (0)=2 である.

ただし, は定数で goキ0 とする.

(1) 7(0) を求めよ.
(2 ) 関数(>) の =ニ0 における和領分係数の定義を

述べよ.
(3) 7fz) は微分可能な関数であることを示せ.

00GY)
(4) 一 ぉよび/(z) を求めよ.

0E_) 人生生OO

ァと?ヵは独立な (無関係な) 変数です.
(1) z=zヶ=0 と才ると, 7人(0) は 0か1となって 決
まりません. 一方だけを 0 にすると…-.
(3) 後分可能の定義は覚えをていますか? (m8.5)

@ /⑦+の=7G7⑰) ……o………………⑪
(1 ) ①で=0 とすると, 間間導>に対して,

7?)=7(z)7(0) <。 バz)げ(0)-!り=0
いま, /(<) =0 (定数関数) IEすると, /(ょ) =0てぁ4

から, "(0) =gキ0 に反する. よって.
プ⑩)ニ1 ………(…ののの人⑰

A 天才 (oO) - 0いむ)
骨て4 ?

関数 方程式 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルーシー

勘違いされているようです。f(0)＝1はf(x)のxに0を代入したとき,y座標が1というわけであって,
定数関数というわけではありません。
つまり,f(x)＝1と捉えてしまっているということです。

Answer 2

あおい

f(0)というのはf(x)におけるxが0の時の値、すなわちf(x)上の「点」です。
質問者さんがおっしゃっているのはf(0)=1の微分→f’(0)=1’=0ということかと思いますが、f(0)というのはどんな関数f(x)においても「点」であり、前述のような計算はおかしいということに気づくと思います。
実際のf‘(0)というのはf(x)の導関数f’(x)のxが0の時の値、すなわち微分係数ということになります。

以上の説明で解答の通りになることが腑に落ちるでしょうか？

ゲスト

つまりは点に対して微分係数を考えること自体不可能でナンセンスだということですね。理解できました。ありがとうございます。