Question

ゲスト

3枚目が答えです。
⑵を自力で解けず、解答を見ても自分ではそういう風に考えられないなと思いました。こういう問題ってどうやって考えればいいのでしょうか？

第4問 (表択問題) (配点 20)

自然数々を
=42 エア (⑦は0以上の整数, ア

と表すとき, /()ニのオア とする。 例え
了下還本アー1 (2)ニュルー10 である<

者0両員2.59)
/ーニ13 のとき, 13ニ4・3+1 で

 

 

⑪) 2=25 のとき, =| ア | ァヶ=|イ  ああるから,。7(25)ニ ウェ |  である
また, Z=2 のとき, g=| オ | ヶ=| カ  であるから, ア(2)=| キ  で講
(数学1 ・数学A第4問 は次ページに続く。

⑫② 7(g) が7 の倍数となるよう
1 2? 3?のように
余りは

な 100 以下の自然数 々 について考える。
(問数)) と表される孝平方数という。平方数を7で介った

 

 

 

 

 

 

0 に2負剛陸馬間還
のいずれかである。ただし0還ク <

 

 

 

 

 

 

 

 

か|本まお先

7(<)ニの"であるから, の。 2をそれぞれ7 で割うた余りに注意すると)
7(@) が7 の倍数となるための条件はた= ササ | かっ9を7で割うた余りが
となることである。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

がって, ア(@) が 7 の倍数となるような 100 以下の自然数 は全部で
個あり, その中で最大のものは である。

 

Sc
せ

7(25)=6*+17
マー2ニ4・0二2 のとき,

に当還唐|
7②=0+ダ=[ 4 1

(⑫ すべての平方数は ん を整数として,
⑰9の5 (7Aよ1 (762の5 (7が37
のいずれかの形に表せることに注意して, 平方数を 7 で割った余
りを求める。
・平方数が(76) と表せるとき.
(7が"=7.7がだ
より, (7 を7 で割った余りは0.
・平方数が (7を土1)” と表せるとき.
(6上"7(7二24)二1 (複号同順)
より (より"を7

 

 

であるから,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

あんまり答えにはなっていないかもしれませんが、この問題は合同式を使えば解答のやり方をしなくてももっとはやく解けます。
ただ、習ってないなら使えないので、このやり方のように剰余分類するしかないと思います。あまりに着目して場合分けすることを剰余類で分類するといいます。「あまり」といわれたらこの作業をするというのは、考えるというよりかは覚えておくものだと思います。