Question

★東大王☆

問3(2)(ⅰ)で質問があります。
答えの方に印をつけたのですが、その部分からの式の変形がわかりません。
困っています💦
教えて下さい🙏

時

 

gaと

奇   ^POにおいで請8議 CA=6でぁる,

訂   *のとりう る値の和囲を求めょ。  また。
希

いいし
人へABCが鋭角三角形になるときの*の地の答上
めよ

や
CE を下ろし、 直束SDと
2) ヶニケアと才る請|訂計 会ABCの頂点B、Cから対辺に垂線BD、CEを下ろ

の交点を思とする
2     ほさを求めよ
(G) cos選BACの値を求めよ。また, 線分DBの長さを求

全) 線分APの長さを求めよ。

】 (3⑫) G)へABCにおいて, 奈弥定
>         GA5 AB* 一 BC*
> も |    cos BAC王 や    A
」

 

  

AE一CAcosンCAE

MI
dtzt

に
16

会AED において, 余弦定理により
DEzニAESよAD*一2AE-ADcosEAD

17Y 51.17 17
=(得) +(斉 ETD フフ

余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

うっわ、面倒な計算ですね……。
多分、普通に計算するのではなく、工夫して出来ないかをお聞きしているのですよね。

私でしたら(a-b)²=a²+b²-2abに形が近いことを利用しようと思いますね。

(51/16)²+(17/4)²-2(51/16)(17/4)(17/32)
={(51/16)²+(17/4)²-2(51/16)(17/4)}+2(51/16)(17/4)(15/32)
////無理矢理(a-b)²=a²+b²-2abの形をして作っています。不安なら{}を外してもとに戻ることを確かめましょう。

= {(51/16)-(17/4)}²+2(51/16)(17/4)(15/32)
= {(51-17×4)/16}²+(51×17×15)/(16×16×4)
= {-17/16}²+(51×17×15)/(16²×4)
=(17²×4)/(16²×4)+(51×17×15)/(16²×4)
=(17²×4+51×17×15)/(16²×2²)

ここで、
17²×4+51×17×15
=17²×{4+51×15×(1/17)}
=17²×(4+3×15)
=17²×49
=17²×7²

よって(17²×7²)/(16²×2²)

少し工夫してみたつもりですが、
普通に約分してやっても、労力は変わらないかもしれません。

★東大王☆

こんなにご丁寧に書いて下さり、ありがとうございます！
とても面倒な計算ですよね…
本当に助かりました😊

Answer 2

一般人

たぶん分母を16の2乗×2の2乗で通分して、分母を17の2乗でくくれば出そう

★東大王☆

詳しい途中式って教えて頂けないですか？

一般人

なぜ自分でやろうとしない
通分のやり方が分からないのですか？
途中まででも、間違ってても、写真で見せてくれれば次何をすればいいか言いますよ