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AE=14/5の求め方と同じです。
△ABEに着目すると
角の二等分線と辺の比の性質から
AB:AE=BI:IE
となります。
(勝手にIは内心だと思って考えていますが、あってますか？)
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そうでした！ありがとうございます！
内心であってます