Question

やさいのようせい

下の問題で、
別解の意味がよくわかりません。

なぜ4と7の最小公倍数を用いて、それがCnの公差になるのですか？？

出来るだけ詳しく解説してくれると嬉しいです！
よろしくお願いします！

重 回gm 90.                ノ 基本 82 ) (重要98、 @@@oo

等差数列 12計。 {2.) の一般項がそれぞれ の47一3 三7カー5 であるとき. き
の 2 つの数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる衝列 (al
の一般項を求めよ。            \

  

指針|> 2 つの数列の項を書き出して符えてもよいが, 不定方程式 を用いた解答を示しておぉこ

 

う。

IS    ーー2027 一1け          Naなjl

4と7の最小公倍数は 28                              Ne
12J旨十5』 9) 1317。 21 25 99.…… であり,       =ニ1二4(ヵー1)
52 9 16。23. 30.…… であるから   テ9      =2二7(ヵー1)

よって, 数列 (c:) は初項9, 公差28 の等差数列であるから,     は
ての一般項は c。=9+(ヵー1)・28=28ヵ19
生還

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

公差が4ということは、項と項の間の距離が4ということです。
公差が7ということは、項と項の間の距離が7ということです。

どこかで共通な数があります（たとえば9）。
そこから(a_n)は距離4ごとに項が現れます。
(b_n)は距離7ごとに項が現れます。
次にまた共通な数が現れるのはどこでしょうか。
それはまさに4と7の最小公倍数の28離れたところです。

共通する数だけ取り出して作った(c_n)は、
項と項の間の距離が28です。
これはつまり公差が28であることを意味します。

やさいのようせい

なるほど
回答ありがとうございました！！