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OP＝sOA+tOB
と表したときの(s,t)が斜交座標におけるPの座標表示ですから、A, Bの座標は
A(1,0), B(0,1)
です。また、A', B'は
A'(1/2,0), B'(2,0)
と置かないといけません
間違えました、傾き−2です
そこはあってます(｀・ω・´)直交座標の方に書いてあることは基本的に全部正しいですよ
そこではなく、直交座標に書かれていることを斜交座標に読み換えるところでミスが生じているのです
まず、sがxに、tがyに対応するように置き換えたわけですからAは(0,1)ではなく(1,0)に対応します。逆にBは(0,1)に対応します。軸が反転してしまっているのです。まあ反転しても本質的には問題ないのですが、混乱のもとなので避けた方が良いでしょう
次に、上でもちらっと書きましたがBが対応する点は(0,1/2)ではありません。手前からB,B'とつければいい分けではなく、AとBは基準となる点ですから(0,1)か(1,0)にしかなれないのです。今回の場合、A'はAの手前側、B'はBの奥側となるので気をつけましょう
斜交座標の図を正しく書き直したものを添えました。汚いですが参考になれば
軸が反転することや点が奥に行ったりするのはどの条件で決まるのですか？
うーん、上に書いた通りなのですがうまく伝わらなかったですかね？
軸に関して言うと、「この問題では軸の反転という他の問題にはない特徴がある」という意味ではなく「ゲストさんが間違えて反転して書いてしまっている」という意味です。もしかしたら類題を解いていたときも逆に書いていた可能性があります
Aの座標が(1,0), Bの座標が(0,1)になることは分かりますか？たぶんそこが分かるか分からないかがポイントだと思います。始めの回答や一個前のコメントで説明していますが、分かりづらかったら再度聞いてください
座標軸がナナメにするだけなのは間違いないです。下の画像を見比べてみてください
問題なのは、ナナメにした後の図においてどの点がAでどの点がBになるかです。これは常に(1,0)がAで、(0,1)がBになります
今見返してみると私が勘違いで反転してますね^^;
gobtさんのおっしゃるように直交座標でA',A,B,Bが図のようになることがよく分かりません
一つの方法として、機械的にA(1,0), B(0,1)と覚えてしまうのも手です。AとBの位置さえ取れればA'とB'は余ったところなので取れると思います
原理的には、
直交座標 : (x,y)＝x(1,0)+y(0,1)
斜交座標 : OP＝s OA +t OB
を対応させるというのが斜交座標の考え方なので、それぞれ
(x,y)↔︎ OP
x ↔︎ s
y ↔︎ t
(1,0)↔︎ OA
(0,1)↔︎ OB
という対応関係が得られます
さらに、直交座標における(1/2,0)という点を斜交座標上の点A'で表現しようとすると
(1/2,0)＝1/2(1,0)+0(0,1)
OA' ＝1/2 OA +0 OB
となるのでA'は OA'=(1/2)OA となる位置に取ることになります
でも書きながら思ったんですけどこんな小難しいこと考えなくてもやっぱりAとBさえ取れればあとは何とかなると思うので機械的に覚えてしまう方がいいかもしれません
丁寧に回答して下さりありがとうございました😊
いえいえ(｀・ω・´)
これの類題と同じように解いたのですがこの問題だけうまく行きません、傾きは−1/2の直線にはならないのでしょうか？