Question

ゲスト

⑴で接線lがなぜこのような式になるのか詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

上       と     2の
和 、 放e0する貞f面Eの円 C: デキメニ1上に点P(cos9 , sin9) (  9<紀

がある. 点Pにおける円 C の接線を / とし, 7 とz 軸の交点をA,/ と 軸の交点
1

をBとする。線分0Aの長さと線分OBの長さの和を / とおき, また, 7ニー-zqin7 と

おく. このとき, 次の間(i)一(iv)に答えよ。 解答欄には答えだけなく途中経過もる書く

こき団
46
(ji) 点Aと点Bの座標を cos9,sing を用いてそれぞれ表せ、

(語) 7 の値の印囲を求めよ。

(iW) だを7を用いて表せ

維
(iv) / が最小となるときの 8と<のたきのWEの了本をるれる ま

P(cos9, sinの)

2トニ1

 

(i) 単位円上の点 P(cosの sinの における接線 7は
7 : (cosのィ+ (simのッ=1

 

回9剛旦0lで(cosの*=ニ1より   ァニ

ょって AA …W

cosの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

円x^2+y^2=1上に点(a, b)があるとき、
この点における接線は
　ax+by=1
という公式がありました（数II）。

これさえ認めてもらえれば、公式そのままです。

ゲスト

なるほど！勉強不足でした、、
ありがとうございます！！

Answer 2

可能性は無限大

数学Ⅲまで学習すると、接線の方程式を容易に導出できます。さすがに、覚えてしまいましたけど笑

ゲスト

そうなんですね！
私文系なので数学IIIはやらないから、とりあえずこの公式だけ覚えることにします、、。