Question

とまと

この問題で不等号にイコールが付く理由を教えて下さい！
右の写真が回答、解説です。
よろしくお願いします🙇‍♀️

2等式 ータ?十 2*ーがーー6>0 の解がない
しグ

2

の 2交方程式ニダ2ターー60 の判別区
のとする。@
カニ(2)*ー4・(一1)・(一ーー6)
=4(?一婦ー6)
2 次不等式の *? の係数が負であるから, その人解
がないのは のミ0 のときである。
( SQから 2ーー6<0
紗寺の     (十2(ー3)<0
よって, 求める w の値の答囲は   ー2<ミ3

Answer 1

渡部

不等式左辺をf(x)として説明しますね

f(x)>0の解が無いということは
任意のxに対して
f(x)<=0となるということですよね

f(x)=0となるxがある解が二つあると仮定すると
f(x)>0となるxが必ず存在してしまいます。
だからf(x)=0となるときそれは重解出ないといけません。

まあ図を書けばわかります。

とまと

ありがとうございます。

D=0のときは解が1個
D<0のときは解が0個と学んだのですが、

もし、D<=0だと解が1個存在することにならないのでしょうか…

理解力がなく申し訳ないです。

渡部

こういうこと
グラフを書いて考えてください