数学
高校生

2)の比率を求める問題で、私は⭐︎の式から比率を求められるのではないかと思うのですが、求められますか?また、求められるなら、やり方を教えてください!お願いします

3 ムAABC と点Pがあり, 次の式を満たしている。 人AP+2BP+3CE = で () 4B=5 AC=C としてAEをの (2) 2直線 AP, BC の交点をQ とする。BQ を求めよ。

回答

lAP↑+mBP↑+nCP↑=0↑(l,m,n∈ℝ)
以下、ベクトル表記省く。
lAP+m(AP-AB)+n(AP-AC)=0
AP=(mAB+nAC)/(l+m+n)
=(m+n)/(l+m+n)・(mAB+nAC)/(m+n)
=(m+n)/(l+m+n)AQ
より BQ:QC=n:m,AP:PQ=(m+n):l
みたいな感じになる気がする

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