Question

欅

これ分からないので教えてもらってもよろしいでしょうか。お願いします。

107。() zg=1 (z>0. >0) のとき, 2z二39 は テニ

最小値          ゴゴ をとる。

の z>0.y>0 のとき,(z+4の(エ

 

 

+エ) は テニコル のとき。 最小内コをと

る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

x>0,y>0のときはとりあえず安直に相加・相乗平均でいいと思います。

欅

回答ありがとうございます。
参考にして解いてみます！！詳しくありがとうございます。助かります。

Answer 2

ぴんち

相加・相乗平均の問題かと

xy＝1 (x>0,y>0)・・・①

①、相加・相乗平均の関係より

2x+3y≧2√(2x×3y)
　　　≧2√6

統合成立は2x＝3yより
4x＝2√6
x＝√6/2
y＝2/√6＝√6/3
　
(2) (x+4y)(1/x+1/y)＝1+x/y+4y/x+4
　　　　　　　　　＝x/y+4y/x+5

よってx/y+4y/xが最小の時を探す

x/y>0, 4y/x>0,相乗・相乗平均の関係より

x/y+4y/x≧2√(x/y×4y/x)＝4
統合成立はx/y＝4y/x
2x/y＝4
x＝2y

多分こうだと思う

Answer 3

青

2枚目はコーシーシュワルツという不等式の話を絡ませています
(2)は展開してから相加相乗平均でやってもできます(おそらくそっちの方が一般的ですが勉強になるのでシュワルツも書きました)

わからないところがあれば聞いてくださいね

欅

回答ありがとうございます。参考にさせていただきますね！！2枚目のベクトルを用いるのは考え付かなかったです！！