Question

高校生

(1)です。
解答3行目のm＋n = m・1＋nとなっていますが
ユークリッドで最大公約数が成り立つのは
m+n=n・1＋mではないのですか？

ーーーー

                                              
 
     
 

459

   
  
  

加    や

) 2つの整:          ーーーーーーーー  時
⑪ 2つ   数  々 の最大公約数と 2十4z。2a直Sn の最大公約数は一致す

ることを示せ。
(2) 7z士4 と 8z十5 が互いに素になる   時
つあるか。                     さるような 100 以下の自然数玉生部でいく

 

指針 最大公約数が関係した問題では か456 基本事:                了
(*) で示した., 右の定理を利用して. 数    iD          3ミン

ていくと考えやすい。             1
本問のように, 整式が出てくるときは, まず2っの
式の関係を o三pg二ヶの形に表す。 ………。 |

移に, 式の係数や次数を下げる要領で論形していくと よい。

 

用 和
2数4. 万の最大公約数を (.4, 万) で表す。
訪人の 3カナ42三(2十32) 1十二|
2み十3z三(z十7)・2十2,。 女士7三がHZ
よって (3十47, 2十37)三(277二37 7が且詳
=(が7モ(
したがって, 娘, ヵ の最大公約数と3
_ 大公約数は一致する。        。。