Question

国強になりたい

多項式関数f(x)において、
f(x)がx=αを変曲点にもち、かつf(x)がx=αでx軸に接することと、
f(x)が(x‐α)³で割り切れること
は同値ですか？
また、同値ならばどのように証明するんですか？
接するので(x‐α)²で割れてももう1回割ることが必ずできるのかが証明できません。
変曲点という条件をどう利用するんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

f(x)=x⁴はx³で割り切れますが実数全体で下に凸なのでx=0を変曲点に持ちません。よって同値ではないですね

国強になりたい

→は成り立ちそうですが同値ではないですね
ありがとうございます！

Answer 2

ピノコ

多項式関数なのに3乗で割れるんですか？すごいですね

国強になりたい

すごいです