Question

ぱらぱらぱ

数1A整式の除法

解答の青波線部が何故出てくるのか解説お願いします。

れ求めよ.

2) 整式 7/(z) をヶー1 で割ると2余り, (>十1)?で割るとァー2余るという: 7/(Z) を
(< 1)*(ー 1) で割った余りを求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

g(1)=3/4 なので、剰余の定理よりg(x)をx-1で割った余りは3/4になります。これを式にしたものが青線部分を含む行ですね

ぱらぱらぱ

何故gxの剰余の定理にx+1ではなくx-1を使ったんでしょうか

ぱらぱらぱ

もしその理由が
fxの式を作る時に(x+1)^2を使ったから
であれば、fxの式を(x-1)を使ってつくってから解いても良いということでしょうか？

gößt

たぶん、ぱらぱらぱさんが剰余の定理を少し間違えて覚えていると思います
もし仮に、g(-1)=3/4だったらx-1の部分はx+1になります
剰余の定理をおさらいすると、
「多項式f(x)をx-aで割った余りはf(a)に等しい」
というものです

剰余の定理において、なんでx+aではなくx-aなのか等疑問があればまた聞いてください

ぱらぱらぱ

あ、勘違いしてました。
g(1)=3/4だから剰余の定理の逆をして整式を作ったということですかね？

gößt

そういうことです(｀・ω・´)