Question

わかな

(2)です
答えあってますか？

0 の1, 5 92。」」寺2。
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三項間漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

①で公比は-2/5なのでbn=(-2/5)ⁿ⁻¹です
②で a[n+1]+2/5•a[n]=C[n] とおいたのであれば公比1なので②はC[n]=C[n+1] の定数列になります
よって、C[n]=C₁からa₂+2a₁/5=1です

わかな

回答ありがとうございます！
①は出来ました！
②が、公比が1で、C(n＋1)＝Cnになるところまではわかりました
これより、Cn＝1のn-1乗となって、
aの(n＋1)乗＋2/5an＝1の(n-1)乗となるので
これらより、7/5an=1{(1)の(n-1)乗-(-2/5)の(n-1)乗}
an＝5/7{(1)の(n-1)乗-(-2/5)の(n-1)乗}
となるのであってますか？？
分かりづらくて、申し訳ないです🙇‍♀️

鹿

1は何乗しても1なので、回答としては
an=5/7•{1-(-2/5)ⁿ⁻¹}
となります

わかな

そうですね！ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️