Question

みらびす

何故、写真にある「∫［x→1］f(t)dt」はxで微分すると「f(x)」になるのでしょうか。そうなる決まり等があるのならば詳しく教えていただけるとありがたいです。

微分 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

aを定数とし、F’(x)=f(x)を満たすF(x)をおくと
∫[a→x] f(t) dt = [ F(t) ] [a→x] = F(x)-F(a)
両辺を微分すると、F(a)は定数なので
d/dx• ∫[a→x] f(t) dt = f(x)

変数を範囲に含む積分として教科書にも載っているはずなので参照してみてください

みらびす

無事解決することができました。
ありがとうございます。