図が汚くてすみません。
内心は中心から各辺への垂線が半径となり長さが等しくなります。図のように中心から頂点を結んだ線は角の二等分線となります。
外心は中心から頂点を結んだ線が半径となり長さが等しくなります。図のように長さが等しいことから二等辺三角形が3つでき角度の等しいところができます。
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