Question

かじお

相加相乗平均についてです。
なぜ√の中身が必ず＋1になるのでしょうか。ー1にならない理由を教えて欲しいです。
よろしくお願いします。

2っ0 のとき, 不等式 。+工 っ 全2 を証明せよ。また,

等号が成り
ときをea

証明 2>0,  ー 0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により

相加平均 相乗平均 相加相乗平均 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まゆ

なぜ、－1 になると思ったのか聞いてもいいですか？

かじお

間違えました。2×√１＝2×(±1)＝-2,2になると思ったんです。。

まゆ

なるほど。
例えば、1 =±√1 です。これは、
1=√1×√1
1=(−√1)×(−√1)
ということを意味しています。

ですがもし ±1=√1 だったとしたら、上の式と同じように計算してみると、
1=√1×√1
−1=√1×√1
という意味になってしまいます。
ですが、2番目の式はおかしいですよね。
なぜなら、√1×√1 = √(1×1) = √(1²) =1 となるはずからです。
また、正しくは、−1= √i×√i です。
したがって、√1=1となります。

かじお

ご丁寧にありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️助かりました！！