Question

coffee_milk

線を引いた部分、教えてください
できるだけ早めにお願いします🙇

CC  回 人へ4BCの辺 AB を5 : 1に内分する点を R, 辺ACを
2: 3に内分する点を Q とする。線分 BQ と線分 CR の
交点を 0, 直線 AO と辺 BCの交点をPとするとき,
次のものを求めよ。

gp    Eo
0D @計 。 @⑳ 2oBciAABc
(@め
(Q) AABCにチェバの定理を用いると
BP CQ AR 」
EC QA RB~
すなわち  頒きすき
BP_2

 

 

 

   
  

⑩BC : へABC=0P : AP
5 OP:.AP=3:20

Answer 1

Noa-chan

底辺は一緒、つまり（2）を用いれば、その長さの比が面積比にそのまま影響されるので、線を引いた部分の式が成り立つわけです。
色を塗り分けるか、図形を取り出して考えると分かりやすくなると思います。

coffee_milk

高さの比でなくても面積比に影響するのですか？

Noa-chan

結論はそうですが、その過程はこう考えてみましょう。
点A.Oそれぞれから直線BCに向かい垂線を引きます。
そうすると、中学校で行った三角形が見えてくるはずです。
一見、高さの比は表されていませんが、線を引くと、高さの比と式に出てくる比は連動していることが分かります。