Question

^_^

曲線の場合分けがわかりません

037ミ1 を満たす実数7に対して, 直線 ッニ7と曲線 yニ(z十17(*ー1)” に
よって囲まれる図形を > 軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を (の  |
とおく. (の) を最小にする 7 の値とその最小値を求めよ.
|                                           CO7 神戸大・後期〕 |

に
陣和

 

プげぷる)=(x+D7(z-17=(ーュ1)
とおき, 曲線リッニア(*) をCとする.
関数/(x) は偶関数であるから, 曲線 Cは 軸に関して対称である.
ッミ0に注意して, ッニ(ダー1) より,
ダー1ニ7, すなわち, **ニ1エッ.
SDEEG
=の(⑦ゆ=人1+ アッ (ya0, =1),
ャ=なが⑦)=カーッ (0sysl, 0=xs1)
@5く。
直線ター7 (0= 7ミ1) と曲線によって囲まれる
図形は右図の綱目部分である.
対称性に注意して, 求める回転体の体積 『(の) は,

           1
の= rsのreo+ Zs のy