Question

みかん

（1）です。付箋で書いた公式を使って解けないですか？また、この解き方を教えてください🙇‍♂️

g…7Zの

 葛ヵ項が5ヵ十] である数列は等差数列であることを証明 その初項と公差

%めよ。

り出した数列
) -胡項が ニー2ヵ8 である数負 (o。] に対し。 上の天を      1

あることを示せ。
1 2 gm を 人の』 どする。このとき, 数多 (は和音      -

数列 人 の初項公差をいえ。

の初項と公差をいえ。
(1) =5ヵ1 とすると, すべての自然数ヶ々について
ューの三(5(ヵ1)十1]一(5z十1)ニ5 (一定)
よって, 第ヵ項が 5z填1 である数列 {Z) は等差数列である。
た、 公差は 5, 初項は =ニ5・1+1=6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

その公式が使える条件は数列が等差数列である場合なので、等差数列を証明する場合には使えません.

みかん

なるほど、分かりました！ありがとうございます！！

Answer 2

てん

公式が成り立つと仮定して、解くことはできると思います。

※この方法では初項と公比を出しても必要条件しか満たさないので十分性を証明する必要があります。
一つ目の回答の様に、この公式は等差数列が成り立つ時のもので、等差数列である事を証明するのに使えないためです。

この数列が初項a、公差dの等差数列であるとする
この時n項において以下の式が成り立つ
an＝a ＋(n-1)d

条件より
a1＝6
よりa ＝6
a2＝11
よりd＝5

よって
an＝6＋(n−1)5

※　
an＝6＋(n-1)5
　＝5n＋1
よってanは初項6、公差5の等差数列である。

※の部分がないと十分性が証明できない

てん

こんなことしなくてもいいかもしれませんが、

みかん

分かりました！ありがとうございます！！