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9^ｘ=(3^2)^ｘですので、まずｙ=ｔ^2+2a×ｔ+1+9a+6となります。よってｔの二次方程式になりますので変形して、ｙ=(ｔ−a)^2−a^2+9a+7です。よって、底がｔ=aであり下に凸の二次曲線ですので、最小値はｔ=aのとき、つまりｙ=０+a^2+9a+7=−4となり、襷掛けなりでaの値が求めると思われます。定数であることも注意点なんですかね?
数学
高校生
解決済み
関数y=9^x ＋ 2a･3^x+1 ＋9a＋6 (aは定数)がある。また、t=3^xとおく。yの最小値が-4となるようなαの値を求めよ。また、このとき最小値をとるxの値を求めよ。
この問題がどうしても解けません。
教えてください。
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途中の符号が逆かもしれませんので自前で計算をお忘れなくお願いします。
見た感じｔ−aではなくｔ+aかもしれません