Question

むひ

二次関数の上凸や下凸はどーやってわかるんですか？
軸もどーやってわかるんですか？
最大値、最小値はどーやって見つけてますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピタゴラス

二次関数: y=ax^2+bx+c において
a>0ならば下に凸
a<0ならば上に凸です。

また上の二次関数を平方完成すると、
y=a(x-p)^2+q
という形に変形できます。
そして、この時のpが軸のx座標です。

最大値、最小値について
特にxの範囲に制限が設けられていない場合
a>0のときx=pで最小値q 最大値はなし
a<0のときx=pで最大値q 最小値はなしです。

xの範囲に制限があるときはケースバイケースで
考える必要があります。😀