数学
高校生
解決済み
2枚目の画像の最後から2行目の3、4、5ってどっからそんな数字が出てくるんですか？
lg9| ユークリッドの互除法, 1 次不定方程式
|。2 つの式 9z一4ニ1 と 10ミァ を同時に満たす自然数の
組*,。ゅをァの小さい方から順に並べたときの初めの 3
個を求めよ。 (15 点)
1
71、 9x-4=テ1 …… ① の整数解の 1つが
1, ッテ2 であるから
91一4・2ニ1 …… ②
①ー-②⑧ から 9(z-1)一4⑦ー2)=0
9 と 4 は互いに素であるから
ァー1三4, ッー2テ9 (んは整数)
よって ァメー4十1, ッテ9ん十2
10ミァで小さい方から を三3, 4, 5 のときであるから
(x,。 =Q3, 29), (17, 38), (21, 47)
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