Question

:)

6番解ける方いませんか？

2 昌線 ッニ29十3gx2二1 が変曲点をもつように, 定政。の値の範囲
を定めよ。

yp.183

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

子ども学部

変曲点の定義より、
方程式
（二次導関数）=0
が実数解をもてばいいので、

12x^2+6ax+6a=0

が実数解をもてばよい。

判別式より

36a^2-288>=0

これを解いて
a<=-8 , 0<=a

かと思います。

:)

<=は≦のことですか？

子ども学部

そうです。

:)

36a^2-288≧0が解けません、どうすれば良いですか？

:)

aが抜けていただけでしたか💦わかりました、ありがとうございます！

:)

答えは0以下、8以上では無いですか？

子ども学部

グラフ
y=36x^2+288x
が0以上になる範囲を求めればいいわけですので、
まずはx軸との交点を求めます。
つまり

36a^2+288a=0
を解きます。

これを解くと
a=0, -8

つまり先程のグラフのx軸との交点は
x=0,-8
ということがわかりました。

あとは先程のグラフの概形を描いて0以上になる範囲を求めます。

グラフ（画像参照）を踏まえると、0以上、つまりグラフがx軸より上にあるのは

a<=-8 , 0<=a

です。

ここではaとxは対応しています。

画像についてですが、グラフの頂点がすごく下にあって二次関数っぽく見えませんがご了承ください。

:)

b^2-4acだから36a^2-288aではないのですか？
なぜ+になるのかがわかりません🙇

子ども学部

おっしゃる通り+でした…。
また、aは0以上8以下でした…。

すいません…。

:)

a(a-8)≧0だからaは0以下と8以上ではないのですか？

子ども学部

すいません…。
また間違えてしまいました…。
おっしゃる通りでした…。

:)

いえ！考え方教えて下さり助かりました、ありがとうございました🙇